上海沪港国际距离最近的地铁站是4号线的东安路站。如果选择乘坐地铁，可以在东安路站乘坐4号线，可以到达上海市的许多地方。

此外，从沪港国际到东安路站还有多条公交线路可以到达，例如733路、933路、144路、41路、104路等。

总的来说，东安路站是距离沪港国际最近的地铁站，从沪港国际到东安路站的路程比较方便，可以选择步行、公交或地铁等方式前往。