关于灿星大厦的租期和免租期问题，可以归纳如下：

租期最短时长

灿星大厦的租期最短时长为12个月。这意味着租户在签订租赁合同时，至少需要承诺租赁12个月的时间。

免租期情况

灿星大厦提供免租期，但具体免租期的长短可能因租赁面积、租期、谈判情况等多种因素而有所不同。根据公开发布的信息，免租期大致在1至2个月之间，且可谈。这意味着租户在与大厦管理方进行谈判时，有可能争取到更长的免租期。

注意事项

在签订租赁合同时，务必明确租期和免租期的具体条款，以避免后期产生纠纷。

免租期通常用于租户进行办公室装修、搬迁等前期准备工作。因此，在谈判免租期时，建议充分考虑自身需求，并与大厦管理方进行充分沟通。

综上所述，灿星大厦的租期最短为12个月，且提供免租期，但具体免租期长短需根据实际情况谈判确定。